d/dt

Derivative

Continuous

El bloque Derivative calcula la derivada temporal numérica (la tasa de variación) de una señal de entrada mediante el método de diferencias finitas regresivas (backward difference). Dispone de un coeficiente de filtrado opcional para suprimir eficazmente la amplificación del ruido de alta frecuencia.

Modelo Matemático

Derivada Pura (filterCoefficient = 0)

\frac{dy}{dt} \approx \frac{u_n - u_{n-1}}{\Delta t}

Derivada Filtrada (filterCoefficient = N > 0)

Función de transferencia: H(s) = \frac{N \cdot s}{s + N}
Discreto: D[k] = \frac{N \cdot (u[k] - u[k-1]) + D[k-1]}{1 + N \cdot \Delta t}

Donde:

$u_n$ es la señal de entrada en el paso actual
$u_{n-1}$ es la señal de entrada en el paso previo
$\Delta t$ es el paso de integración temporal de la simulación
$N$ es el coeficiente del filtro pasabajos (valores mayores reducen el filtrado)

Entradas y Salidas

Direction	ID	Label	Tipo	Status
→ In	`in`	Input	number	Required
← Out	`out`	Output	number	Output

Parámetros

Parámetros	Label	Tipo	Por defecto	Descripción
`filterCoefficient`	Filter Coefficient (N)	number	`100`	Implements H(s) = N·s/(s+N). N=0 disables the block (output = 0). N sets the filter bandwidth in rad/s — higher N gives a faster, more accurate derivative but amplifies noise. Practical range: 5–100. Rule of thumb: N ≈ 5–10× the highest signal frequency of interest.

Ejemplos de Uso

Derivación de una Rampa

Una rampa de pendiente $2\text{ V/s}$ conectada a Derivative entrega una salida constante de $2\text{ V}$ , evidenciando que la derivada de una función afín es su pendiente geométrica.

Acción D en Lazo de Control

Se conecta la señal de error a la entrada de Derivative, se escala mediante Gain ( $K_d$ ) y se suma a las ramas P e I para aportar amortiguamiento predictivo de sobreoscilaciones.

Observaciones y Buenas Prácticas

Diferenciador Numérico: Fórmula de diferencias hacia atrás, con posibilidad de filtrado pasabajos de primer orden.
Sensibilidad a Ruido: Las frecuencias altas se amplifican linealmente con $\omega$ ; configure filterCoefficient para suavizar picos.
Pilar en Control Automático: Implementa la acción derivativa D en lazos de regulación PID.
Inverso del Bloque Integrator: Operación recíproca que cancela los efectos de acumulación temporal.
Inmunidad Inicial: Salida garantizada en $0$ durante el paso cero para descartar artefactos transitorios.

Bloques Relacionados

Integrator: Operación inversa (integración en el tiempo)
PIDController: Regulador industrial con filtro derivativo integrado
TransferFunction: Representación de sistemas lineales continuos
Gain: Escala de amplitud para ajustar la ganancia derivativa