∫

Integrator

Continuous

El bloque Integrator calcula la integral en el tiempo (la suma acumulada continua) de una señal de entrada. Es la operación inversa del bloque Derivative y resulta imprescindible para obtener posiciones a partir de velocidades, evaluar áreas bajo la curva y dotar de acción integral (I) a controladores PID.

Modelo Matemático

\begin{aligned} &\text{Continuo:} && y(t) = y_0 + \int_0^t u(\tau) \, d\tau \\ &\text{Discreto (Regla Trapezoidal):} && y[n] = y[n-1] + \frac{\Delta t}{2}\big(u[n] + u[n-1]\big) \end{aligned}

Entradas y Salidas

Direction	ID	Label	Tipo	Status
→ In	`in`	Input	number	Required
→ In	`reset`	Reset	number	Optional
← Out	`out`	Output	number	Output

Parámetros

Parámetros	Label	Tipo	Por defecto	Descripción
`initialCondition`	Initial Condition	number	`0`	Starting value for the integrator
`lowerLimit`	Lower Limit	number	`-1000000000000000`	Minimum output value (saturation)
`upperLimit`	Upper Limit	number	`1000000000000000`	Maximum output value (saturation)

Ejemplos de Uso

Integración de una Constante

Una entrada constante ( $u = 2$ ) integrada a lo largo de 1 segundo genera una rampa lineal creciente de 0 a 2.

Velocidad a partir de Aceleración

La aceleración constante ( $5\text{ m/s}^2$ ) integrada en el tiempo da como resultado la velocidad lineal ( $0\text{ a }5\text{ m/s}$ ).

Observaciones y Buenas Prácticas

Inverso del Diferenciador: La integración cancela la acción del bloque Derivative en señales continuas.
Regla Trapezoidal: Presenta mayor precisión numérica y estabilidad que el método de Euler explícito.
Acción Integral en PID: Elimina por completo el error en régimen permanente (steady-state error).
Saturación Anti-Windup: Previene el desbordamiento o embalamiento del integrador cuando los actuadores alcanzan sus límites físicos.

Bloques Relacionados

Derivative: Operación inversa (derivada temporal)
PIDController: Incluye término integrador para control con error estacionario cero
Gain: Escalado proporcional de la señal integrada
TransferFunction: Función de transferencia continua en el dominio de Laplace