∫

Integrator

Continuous

Het Integrator-blok berekent de tijdintegraal (de geaccumuleerde som) van een ingangssignaal. Het is de inverse bewerking van het Derivative-blok en is onmisbaar voor het berekenen van posities uit snelheden, oppervlakten onder curven en de integrerende I-actie in PID-regelaars.

Wiskundig Model

\begin{aligned} &\text{Continu:} && y(t) = y_0 + \int_0^t u(\tau) \, d\tau \\ &\text{Discreet (Trapeziumregel):} && y[n] = y[n-1] + \frac{\Delta t}{2}\big(u[n] + u[n-1]\big) \end{aligned}

Ingangen & Uitgangen

Direction	ID	Label	Type	Status
→ In	`in`	Input	number	Required
→ In	`reset`	Reset	number	Optional
← Out	`out`	Output	number	Output

Parameters

Parameters	Label	Type	Standaard	Beschrijving
`initialCondition`	Initial Condition	number	`0`	Starting value for the integrator
`lowerLimit`	Lower Limit	number	`-1000000000000000`	Minimum output value (saturation)
`upperLimit`	Upper Limit	number	`1000000000000000`	Maximum output value (saturation)

Gebruiksvoorbeelden

Constante Integratie (1 seconde)

Een constante invoer ( $u = 2$ ) gedurende 1 seconde levert een lineair oplopende helling op van 0 naar 2.

Snelheid uit Versnelling

Een versnellingsmetersignaal (bijv. $5 \text{ m/s}^2$ ) geïntegreerd over de tijd levert de snelheid op ( $0 \text{ naar } 5 \text{ m/s}$ ).

Opmerkingen & Best Practices

Inverse van Differentiator: Integrator en Derivative heffen elkaar wiskundig op.
Trapeziumregel: Veel nauwkeuriger en stabieler dan de voorwaartse Euler-methode voor continue signalen.
I-actie in PID: Essentieel voor het elimineren van de stationaire afwijking (steady-state error).
Anti-Windup Verzadiging: Voorkomt dat de interne accumulator oneindig oploopt wanneer actuatoren begrensd zijn.

Gerelateerde Componenten

Derivative: Inverse bewerking (tijdsafgeleide)
PIDController: Bevat een interne integrator voor de nul-fout regeling
TransferFunction: Continue lineaire overdrachtsfunctie in het Laplace-domein