H(s)

TransferFunction

Continuous

Het Transfer Function-blok implementeert lineaire tijd-invariante (LTI) continue dynamische systemen beschreven in het Laplace-domein. Het modelleert de overdrachtsfunctie $H(s) = \frac{\text{num}(s)}{\text{den}(s)}$ en berekent de tijdsresponsie op een ingangssignaal via numerieke integratie.

Het blok accepteert teller- en noemerpolynomen als intuïtieve tekst (bijv. "1" en "s+1" voor een eerste-orde vertraging, of "100" en "s^2 + 10s + 100" voor een massa-veer-demper systeem) en zet deze intern om naar een regelbare kanonieke toestandsruimterepresentatie (state-space).

Wiskundig Model

H(s) = \frac{\text{num}(s)}{\text{den}(s)} = \frac{b_m s^m + \dots + b_1 s + b_0}{a_n s^n + \dots + a_1 s + a_0}

Waarbij:

$\text{num}(s)$ het tellerpolynoom is (zeros / nulpunten)
$\text{den}(s)$ het noemerpolynoom is (poles / polen van het systeem)
$s$ de complexe Laplace-frequentievariabele is ( $s = \sigma + j\omega$ )
De orde van de noemer ( $n$ ) moet minstens zo groot zijn als de teller ( $m \le n$ ) voor een causaal fysisch systeem.

Ingangen & Uitgangen

Direction	ID	Label	Type	Status
→ In	`in`	Input	number	Required
→ In	`reset`	Reset	number	Optional
← Out	`out`	Output	number	Output

Parameters

Parameters	Label	Type	Standaard
`numerator`	Numerator	polynomial	`1`
`denominator`	Denominator	polynomial	`s+1`
`initialCondition`	Initial Condition	number	`0`

Gebruiksvoorbeelden

Eerste-Orde Laagdoorlaatfilter (PT1)

Een systeem met een tijdconstante $\tau = 1\text{ s}$ :

Step (finalValue: 1) → TransferFunction (num: "1", den: "s+1") → Scope

Gedempte Harmonische Oscillator (PT2)

Een tweede-orde trillend systeem met resonantie en demping:

Impuls / Step → TransferFunction (num: "100", den: "s^2 + 10s + 100") → Scope

Opmerkingen & Best Practices

State-Space Realisatie: Converteert intern naar regelbare kanonieke vorm voor snelle WASM-integratie.
Causaliteit: Zuiver causaal wanneer $\deg(\text{num}) \le \deg(\text{den})$ .
Bode Analyse: Kan direct worden geanalyseerd met BlockWerk's ingebouwde frequentieresponsie-tool.

Gerelateerde Componenten

StateSpace: Rechtstreekse matrixrepresentatie ( $A, B, C, D$ ) van multivariabele systemen
Integrator: Enkelvoudige pure integrator ( $1/s$ )
LeadLag: Fase-voorijlend of na-ijlend filter voor regelaars