BlockWerk Documentatie
ENNLDEFRESZH
Start Canvas
⏳

Smith Predictor

Dynamics

De Smith Predictor compenseert dode tijd (transportvertraging) — de vertraging tussen het aansturen van een proces en het waarnemen van de reactie, zoals warm water dat seconden nodig heeft om van de ketel naar de douchekop te stromen. Een PID-regelaar die de vertraagde meting direct terugkoppelt blijft doordrukken zolang er schijnbaar niets gebeurt, wat leidt tot forse doorschot (overshoot) en oscillaties. Het traditionele lapmiddel is het drastisch vertragen van de regelaar.

Het blok bevat een intern eerste-orde model van het proces en berekent dit tweemaal: eenmaal zonder dode tijd en eenmaal mét dode tijd. De uitgang — de voorspelde procesvariabele — is de som van het onvertraagde model plus de modelafwijking (het verschil tussen de werkelijke meting en het vertraagde model). Wanneer deze voorspelling wordt teruggekoppeld naar de regelaar, "ziet" de regelaar het proces alsof er geen transportvertraging bestaat. Daardoor kan de regelaar agressief en snel worden afgeregeld op basis van de pure procesdynamica.

Simuleren in BlockWerk

Interactieve sandbox direct in je browser — geen installatie, aangedreven door WebAssembly.

Simuleren in BlockWerk →

Wiskundig Model

Gm(s)=Kτs+1,y^(t)=ymeas(t)−y^m(t−θ)+y^m(t)G_m(s) = \frac{K}{\tau s + 1}, \qquad \hat{y}(t) = y_{\text{meas}}(t) - \hat{y}_m(t - \theta) + \hat{y}_m(t)

Waarbij:

  • u (ingang u) het stuursignaal van de regelaar is dat zowel het fysieke proces als het interne model voedt.
  • y_meas (ingang y) de gemeten procesgrootheid inclusief dode tijd is.
  • ŷ_m de interne modeluitgang zonder vertraging is (uitgang ŷ_model).
  • y_meas − ŷ_m(t − θ) de model- en storingsfout is (uitgang e_model).
  • ŷ de voorspelde procesvariabele is (uitgang ŷ).

Het interne model wordt exact gediscretiseerd voor de bemonsteringstijd van de simulatie (nulde-orde hold op u).

Ingangen & Uitgangen

Direction ID Label Type Status
→ In in1 u number Required
→ In in2 y number Required
← Out y_pred ŷ number Output
← Out y_model ŷ_model number Output
← Out error_model e_model number Output

Parameters

Parameters Label Type Standaard Beschrijving
gain Plant Gain (K) number 1 Static gain of the plant model
tau Time Constant (τ) number 10 First-order time constant of the plant model
deadTime Dead Time (θ) number 5 Transport delay to compensate; should match the plant's dead time
initialOutput Initial Output number 0 Model output at the start; set it to the plant's initial value

Gebruiksvoorbeelden

PI-Regeling met 5 Seconden Dode Tijd

Een PI-regelaar afgesteld op de zuivere procesoverdracht 1/(10s+1) (Kp=2,Ki=0.2K_p = 2, K_i = 0.2) stuurt een systeem aan met 5 seconden transportvertraging. Gekoppeld via de Smith Predictor stijgt de uitgang soepel en stabiel zonder enig doorschot. Zonder predictor raakt dezelfde regelkring instabiel.

Temperatuurregeling in een Pijpleiding

Warmtewisselaar waarbij het verwarmde fluïdum 12 seconden door een transportbuis stroomt voordat het de temperatuuropnemer bereikt. De Smith Predictor voorkomt opstapeling van de integratorterm.

Opmerkingen & Best Practices

  • Modelnauwkeurigheid: De compensatiekwaliteit hangt direct af van de afstemming. Een kleine fout in de versterking wordt opgevangen in e_model, maar een substantiële fout in deadTime kan tot instabiliteit leiden.
  • Stabiele processen: Omdat het interne model open-loop draait, is de Smith Predictor uitsluitend geschikt voor stabiele processen (geen zuivere integratoren of instabiele polen).
  • Storingsonderdrukking: Externe processtoringen bereiken de regelaar pas nadat de werkelijke dode tijd is verstreken. De predictor versnelt dus setpoint-opvolging, niet de storingsonderdrukking.

Gerelateerde Componenten