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Discrete TF

Discrete

Implémente une fonction de transfert en temps discret H(z) = B(z)/A(z) en utilisant la structure de forme directe II transposée (Direct Form II Transposed). Les coefficients sont spécifiés sous forme de valeurs séparées par des espaces selon les puissances décroissantes de z.

Modèle Mathématique

H(z) = \frac{b_0 + b_1 z^{-1} + \dots + b_m z^{-m}}{1 + a_1 z^{-1} + \dots + a_n z^{-n}}

Les coefficients sont donnés par puissances décroissantes de z. Exemple : numérateur 1 0.5 signifie z + 0.5.

Entrées & Sorties

Direction	ID	Label	Type	Status
→ In	`in`	In	number	Required
→ In	`reset`	Reset	number	Optional
← Out	`out`	Out	number	Output

Paramètres

Paramètres	Label	Type	Défaut
`numerator`	Numerator B(z)	polynomial	`1`
`denominator`	Denominator A(z)	polynomial	`1 -0.5`
`sampleTime`	Sample Time	number	`0.01`
`initialCondition`	Initial Condition	number	`0`

Exemples d'Utilisation

Fonction de transfert	Numérateur	Dénominateur
Passe-bas 1er ordre : 0.5/(z - 0.5)	`0 0.5`	`1 -0.5`
Moyenne mobile : (1 + z⁻¹)/2	`0.5 0.5`	`1`
Retard unitaire : z⁻¹	`0 1`	`1 0`

Remarques & Bonnes Pratiques

Causalité : L'ordre du numérateur ne doit pas dépasser l'ordre du dénominateur pour une implémentation temps réel correcte.
Transitoires initiaux : Les états du filtre démarrent à zéro ; les premiers échantillons reflètent le régime transitoire de démarrage.
Période d'échantillonnage : Doit correspondre au pas de temps de base de la simulation ou en être un multiple.
Format des coefficients : Les coefficients sont séparés par des espaces selon les puissances décroissantes de z ; les zéros terminaux du numérateur sont significatifs.
Forme directe II transposée : Structure numériquement robuste nécessitant moins d'états de retard que la forme directe I.

Composants Associés

TransferFunction : Fonction de transfert en temps continu G(s)
UnitDelay : Retard élémentaire d'un pas d'échantillonnage (z⁻¹)