BlockWerk Documentatie
ENNLDEFRESZH
Start Canvas
Z/P

ZeroPole

Continuous

Het ZeroPole-blok representeert een overdrachtsfunctie aan de hand van polen en nulpunten:

H(s) = K · (s - z₁)(s - z₂)...(s - zₘ) / (s - p₁)(s - p₂)...(s - pₙ)

Deze vorm is zeer intuïtief voor het ontwerpen van regelsystemen, stabiliteitsanalyse en visualisatie van de frequentierespons.

Simuleren in BlockWerk

Interactieve sandbox direct in je browser — geen installatie, aangedreven door WebAssembly.

Simuleren in BlockWerk →

Wiskundig Model

H(s)=K(s−z1)(s−z2)⋯(s−zm)(s−p1)(s−p2)⋯(s−pn)H(s) = K \frac{(s - z_1)(s - z_2)\cdots(s - z_m)}{(s - p_1)(s - p_2)\cdots(s - p_n)}

waarbij:

  • z₁, z₂, ..., zₘ: nulpunten (wortels van de teller)
  • p₁, p₂, ..., pₙ: polen (wortels van de noemer)
  • K: statische versterking

Ingangen & Uitgangen

Direction ID Label Type Status
→ In in Input number Required
→ In reset Reset number Required
← Out out Output number Output

Parameters

Parameters Label Type Standaard Beschrijving
zeros Zeros (space-separated real parts) polynomial -1
poles Poles (space-separated real parts) polynomial -2
gain Gain (K) number 1
initialCondition Initial Condition number 0

Gebruiksvoorbeelden

Voorbeeld 1: Eenvoudig Laagdoorlaatfilter

Zeros: (empty)
Poles: "-1"
Gain: 1

Representeert de overdrachtsfunctie H(s) = 1/(s+1), een eerste-orde laagdoorlaatfilter met afsnijfrequentie 1 rad/s.

Voorbeeld 2: Lead Compensator (Fase-oppepper)

Zeros: "-1"
Poles: "-5"
Gain: 5

Representeert H(s) = 5(s+1)/(s+5), handig voor faseverbetering in klassieke regeltechniek.

Voorbeeld 3: Complex Geconjugeerde Polen (Ondergedempt Systeem)

Zeros: (none)
Poles: "-1+1.732j, -1-1.732j"
Gain: 1

Dit vertegenwoordigt een ondergedempt tweede-ordesysteem met dempingsverhouding ζ ≈ 0.5 en eigenfrequentie ωₙ ≈ 2 rad/s.

Opmerkingen & Best Practices

  • Geconjugeerde paren: Complexe polen en nulpunten moeten als complex geconjugeerde paren worden opgegeven voor reële systemen
  • Stabiliteit: Alle polen moeten negatieve reële delen hebben voor een stabiel systeem; polen op de imaginaire as zijn marginaal stabiel
  • Versterking K: Past de totale amplitude aan zonder de fase of de ligging van polen en nulpunten te beïnvloeden
  • Lege nulpunten: Het weglaten van nulpunten wordt behandeld als een systeem zonder nulpunten (all-pole systeem); een lege teller resulteert uitsluitend in versterking K
  • Hogere-ordesystemen: Boven ~20 polen kunnen numerieke afrondingsfouten optreden; overweeg modelorde-reductie of een StateSpace-vorm

Gerelateerde Componenten