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Backlash

Discontinuous

Modélise le jeu mécanique (backlash / hystérésis de position). La sortie reste constante tant que l'entrée ne s'écarte pas de plus de la moitié de la largeur de zone morte par rapport à la position de sortie actuelle. Utilisé pour modéliser les engrenages, tringleries et autres transmissions mécaniques comportant du jeu.

Modèle Mathématique

y = \begin{cases} u - D/2, & \text{if } u > y_{\text{prev}} + D/2 \\ u + D/2, & \text{if } u < y_{\text{prev}} - D/2 \\ y_{\text{prev}}, & \text{otherwise} \end{cases}

où u est l'entrée, y la sortie, y_prev la sortie précédente et D la largeur de zone morte (deadbandWidth).

Entrées & Sorties

Direction	ID	Label	Type	Status
→ In	`in`	In	number	Required
← Out	`out`	Out	number	Output

Paramètres

Paramètres	Label	Type	Défaut	Description
`deadbandWidth`	Deadband Width	number	`1`
`initialOutput`	Initial Output	number	`0`

Exemples d'Utilisation

Voir les exemples intégrés dans le manuel pour une démonstration de ce bloc.

Remarques & Bonnes Pratiques

Dépendance du sens : La trajectoire de sortie du jeu dépend du sens de variation (croissant ou décroissant) de l'entrée.
Condition initiale : Le paramètre initialOutput doit correspondre à la position de repos du système physique.
Symétrie de la zone morte : La zone morte est centrée sur la sortie courante ; le jeu total est égal à deadbandWidth.
Mise en cascade : Plusieurs blocs backlash en série permettent de modéliser des chaînes cinématiques complexes.
Stabilité numérique : Des largeurs de jeu très faibles par rapport à l'amplitude du signal peuvent provoquer des oscillations parasites (chattering).

Composants Associés

DeadZone : Sortie nulle dans la bande, sans mémoire d'état
Relay : Commutation à hystérésis entre deux valeurs