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logic

LogicGate

Logic

Le bloc LogicGate (porte logique) regroupe 4 opérations booléennes fondamentales au sein d'un composant unique et polyvalent :

  • AND (ET) : Toutes les entrées doivent être vraies (non nulles).
  • OR (OU) : Au moins une entrée doit être vraie (non nulle).
  • NOT (NON) : Inverse l'état logique de l'entrée (entrée unique).
  • XOR (OU Exclusif) : Un nombre impair d'entrées doit être vrai.

Toute valeur numérique non nulle (≠0\ne 0) est considérée comme VRAI (1) ; une valeur strictement égale à 0 est considérée comme FAUX (0).

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Modèle Mathématique

y(t)∈{0,1}y(t) \in \{0, 1\}
  • AND : y=1  ⟺  u1≠0∧u2≠0∧⋯∧un≠0y = 1 \iff u_1 \ne 0 \land u_2 \ne 0 \land \dots \land u_n \ne 0
  • OR : y=1  ⟺  ∃i:ui≠0y = 1 \iff \exists i: u_i \ne 0
  • NOT : y=1  ⟺  u=0y = 1 \iff u = 0
  • XOR : y=1  ⟺  ∑[ui≠0](mod2)=1y = 1 \iff \sum [u_i \ne 0] \pmod 2 = 1

Entrées & Sorties

Direction ID Label Type Status
→ In in Input number Required
← Out out Output boolean Output

Paramètres

Paramètres Label Type Défaut Description
operation Operation select AND
numInputs Number of Inputs number 2

Exemples d'Utilisation

Verrouillage de Sécurité (Sécurité ET Marche)

Une machine ne peut démarrer que si la barrière de protection est enclenchée ET que l'opérateur appuie sur le bouton marche :

Barrière fermée (1)  ──┐
                       ├── LogicGate (AND) → Démarrage Moteur (1)
Bouton Marche (1)    ──┘

Détection de Défaut Collectif (OU)

Erreur_Capteur1 ──┐
Erreur_Capteur2 ──┼── LogicGate (OR) → Alarme Générale (1)
Erreur_Capteur3 ──┘

Remarques & Bonnes Pratiques

  • Sortie Binaire Stricte : La sortie vaut invariablement 1.0 ou 0.0.
  • Interprétation Numérique : Tout signal d'entrée non nul (≠0\ne 0) est traité comme un état logique haut.
  • Lois de De Morgan : Utiles pour simplifier les circuits logiques complexes : NOT(AND(a,b))=OR(NOT(a),NOT(b))\text{NOT}(\text{AND}(a, b)) = \text{OR}(\text{NOT}(a), \text{NOT}(b)).

Composants Associés

  • Comparator : Convertit des mesures analogiques continues en signaux booléens
  • Switch : Aiguille des signaux continus selon une condition logique
  • Relay : Relais à seuil avec hystérésis