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logic

LogicGate

Logic

LogicGate（逻辑门）方块在单一高度可配置的组件中集成了 4 种基础布尔逻辑运算：

  • AND（逻辑与）：所有输入必须全部为真（非零）。
  • OR（逻辑或）：至少有一个输入为真（非零）。
  • NOT（逻辑非）：反转输入布尔状态（单通道输入）。
  • XOR（逻辑异或）：奇数个输入为真时输出真。

输入数值非零（≠0\ne 0）即被判定为逻辑真（1）；数值严格为 0 时判定为逻辑假（0）。

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数学模型

y(t)∈{0,1}y(t) \in \{0, 1\}
  • AND：y=1  ⟺  u1≠0∧u2≠0∧⋯∧un≠0y = 1 \iff u_1 \ne 0 \land u_2 \ne 0 \land \dots \land u_n \ne 0
  • OR：y=1  ⟺  ∃i:ui≠0y = 1 \iff \exists i: u_i \ne 0
  • NOT：y=1  ⟺  u=0y = 1 \iff u = 0
  • XOR：y=1  ⟺  ∑[ui≠0](mod2)=1y = 1 \iff \sum [u_i \ne 0] \pmod 2 = 1

输入与输出

Direction ID Label 类型 Status
→ In in Input number Required
← Out out Output boolean Output

参数

参数 Label 类型 默认值 描述
operation Operation select AND
numInputs Number of Inputs number 2

使用示例

工业安全互锁（安全光栅 与 启动按钮）

仅当安全防护光栅正常（1）且操作员按下启动按键（1）时，才允许电机通电启动：

安全防护完好 (1) ──┐
                    ├── LogicGate (AND) → 设备启动使能 (1)
启动按键按下 (1) ──┘

多传感器综合故障报警（OR）

传感器1故障 ──┐
传感器2故障 ──┼── LogicGate (OR) → 总报警指示 (1)
传感器3故障 ──┘

说明与最佳实践

  • 确定性二进制输出：输出严格为浮点数 1.0 或 0.0。
  • 广义布尔判定：输入端任何正负非零实数均等价于逻辑 1。
  • 德·摩根定律：支持利用经典逻辑定理化简电路，例如 NOT(AND(a,b))=OR(NOT(a),NOT(b))\text{NOT}(\text{AND}(a, b)) = \text{OR}(\text{NOT}(a), \text{NOT}(b))。

相关模块

  • Comparator：将连续模拟量信号转换为离散逻辑电平
  • Switch：依据逻辑电平控制模拟通道多路选通
  • Relay：具有机械滞环特性的继电器开关