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LogicGate

Logic

Der LogicGate-Block (Logikgatter) vereint 4 fundamentale boolesche Verknüpfungen in einer einzigen konfigurierbaren Komponente:

  • AND (UND): Alle Eingänge müssen wahr (ungleich null) sein.
  • OR (ODER): Mindestens ein Eingang muss wahr (ungleich null) sein.
  • NOT (NICHT): Invertiert das Eingangssignal (genau ein Eingang).
  • XOR (Exklusiv-ODER): Eine ungerade Anzahl von Eingängen muss wahr sein.

Eingangssignalwerte ungleich null (≠0\ne 0) werden als WAHR (1) interpretiert; ein Signalwert von genau 0 gilt als FALSCH (0).

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Interaktive Sandbox direkt im Browser — keine Installation, WebAssembly-Engine.

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Mathematisches Modell

y(t)∈{0,1}y(t) \in \{0, 1\}
  • AND: y=1  ⟺  u1≠0∧u2≠0∧⋯∧un≠0y = 1 \iff u_1 \ne 0 \land u_2 \ne 0 \land \dots \land u_n \ne 0
  • OR: y=1  ⟺  ∃i:ui≠0y = 1 \iff \exists i: u_i \ne 0
  • NOT: y=1  ⟺  u=0y = 1 \iff u = 0
  • XOR: y=1  ⟺  ∑[ui≠0](mod2)=1y = 1 \iff \sum [u_i \ne 0] \pmod 2 = 1

Ein- & Ausgänge

Direction ID Label Typ Status
→ In in Input number Required
← Out out Output boolean Output

Parameter

Parameter Label Typ Standardwert Beschreibung
operation Operation select AND
numInputs Number of Inputs number 2

Anwendungsbeispiele

Sicherheitsverriegelung (Freigabe UND Start)

Eine Anlage darf nur anlaufen, wenn die Schutzhaube geschlossen ist UND der Bediener den Taster betätigt:

Schutzhaube geschlossen (1) ──┐
                              ├── LogicGate (AND) → Freigabesignal (1)
Starttaster gedrückt (1)    ──┘

Sammelstörmeldung (ODER)

Sensor1_Fehler ──┐
Sensor2_Fehler ──┼── LogicGate (OR) → Sammelalarm (1)
Sensor3_Fehler ──┘

Hinweise & Best Practices

  • Binärer Ausgang: Der Ausgangswert ist stets exakt 1.0 oder 0.0.
  • Fuzzy-Eingänge: Jeder numerische Eingangswert ≠0\ne 0 (positiv oder negativ) gilt mathematisch als logische 1.
  • De Morgansche Gesetze: Hilfreich für logische Vereinfachungen: NOT(AND(a,b))=OR(NOT(a),NOT(b))\text{NOT}(\text{AND}(a, b)) = \text{OR}(\text{NOT}(a), \text{NOT}(b)).

Verwandte Blöcke

  • Comparator: Vergleicht analoge Größen (z. B. u>thresholdu > \text{threshold}) und erzeugt logische Signale
  • Switch: Schaltet zwischen Signalen basierend auf logischen Bedingungen um
  • Relay: Schwellenwertschalter mit Hysterese