BlockWerk Documentatie
ENNLDEFRESZH
Start Canvas
📈

2nd Order System

Continuous

Standaard overdrachtsfunctie van een tweede-ordesysteem:

G(s) = ωₙ² / (s² + 2ζωₙs + ωₙ²)

Dit blok modelleert gedempte oscillerende systemen die vaak voorkomen in mechanische trillingen, elektrische circuits en regelsystemen. De eigenfrequentie en dempingsverhouding bieden intuïtieve instelparameters.

Simuleren in BlockWerk

Interactieve sandbox direct in je browser — geen installatie, aangedreven door WebAssembly.

Simuleren in BlockWerk →

Wiskundig Model

Het tweede-ordesysteem beschrijft een lineair tijdinvariant (LTI) systeem met de karakteristieke vergelijking:

H(s)=ωn2s2+2ζωns+ωn2H(s) = \frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}

Polen:

  • Indien ζ < 1 (ondergedempt): s = -ζωₙ ± jωₙ√(1-ζ²)
  • Indien ζ = 1 (kritisch gedempt): s = -ωₙ (tweevoudig)
  • Indien ζ > 1 (overgedempt): s = -ζωₙ ± ωₙ√(ζ²-1)

Ingangen & Uitgangen

Direction ID Label Type Status
→ In in Input number Required
← Out out Output number Output

Parameters

Parameters Label Type Standaard Beschrijving
gain Gain (K) number 1 DC Gain of the system
naturalFrequency Frequency number 10 Undamped natural frequency
frequencyUnit Frequency Unit select rad/s
parameterMode Damping Parameter select dampingRatio
dampingRatio Damping Ratio ζ number 0.7 Damping ratio: ζ < 1 underdamped, ζ = 1 critically damped, ζ > 1 overdamped
qFactor Q-Factor number 0.707 Quality factor Q = 1 / (2ζ)
initialCondition Initial Condition [y, dy] vector 0,0

Gebruiksvoorbeelden

  • Zie de ingebouwde voorbeelden in de handleiding voor een demonstratie van dit blok.

Opmerkingen & Best Practices

  • Veelvoorkomende toepassingen: Massa-veer-dempersystemen, RLC-circuits, voertuigophanging
  • Stapresponsie: Overshootpercentage = 100 × exp(-ζπ/√(1-ζ²))
  • Stijgtijd: Neemt af bij een hogere ωₙ
  • Inregeltijd: Bepaald door ζ × ωₙ

Gerelateerde Componenten