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2nd Order System

Continuous

标准二阶系统传递函数：

G(s) = ωₙ² / (s² + 2ζωₙs + ωₙ²)

该方块用于对机械振动、电气回路和控制系统中常见的阻尼振荡系统进行建模。固有频率和阻尼比提供了直观的整定参数。

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数学模型

二阶系统描述了一个线性时不变 (LTI) 系统，其特征方程为：

H(s)=ωn2s2+2ζωns+ωn2H(s) = \frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}

极点：

  • 当 ζ < 1（欠阻尼）：s = -ζωₙ ± jωₙ√(1-ζ²)
  • 当 ζ = 1（临界阻尼）：s = -ωₙ（重根）
  • 当 ζ > 1（过阻尼）：s = -ζωₙ ± ωₙ√(ζ²-1)

输入与输出

Direction ID Label 类型 Status
→ In in Input number Required
← Out out Output number Output

参数

参数 Label 类型 默认值 描述
gain Gain (K) number 1 DC Gain of the system
naturalFrequency Frequency number 10 Undamped natural frequency
frequencyUnit Frequency Unit select rad/s
parameterMode Damping Parameter select dampingRatio
dampingRatio Damping Ratio ζ number 0.7 Damping ratio: ζ < 1 underdamped, ζ = 1 critically damped, ζ > 1 overdamped
qFactor Q-Factor number 0.707 Quality factor Q = 1 / (2ζ)
initialCondition Initial Condition [y, dy] vector 0,0

使用示例

  • 请参阅手册中的内置示例以了解此方块的演示。

说明与最佳实践

  • 常见应用：质量-弹簧-阻尼系统、RLC 电路、车辆悬架系统
  • 阶跃响应：超调百分比 = 100 × exp(-ζπ/√(1-ζ²))
  • 上升时间：随着 ωₙ 的增加而缩短
  • 调节时间：由 ζ × ωₙ 决定

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