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2nd Order System

Continuous

Standard-Übertragungsfunktion eines Systems zweiter Ordnung:

G(s) = ωₙ² / (s² + 2ζωₙs + ωₙ²)

Dieser Block modelliert gedämpfte Schwingungssysteme, wie sie häufig in mechanischen Schwingungen, elektrischen Schaltkreisen und Regelsystemen vorkommen. Die Eigenfrequenz und der Dämpfungsgrad bieten intuitive Einstellparameter.

Mathematisches Modell

Das System zweiter Ordnung beschreibt ein lineares zeitinvariantes (LTI) System mit der charakteristischen Gleichung:

H(s) = \frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}

Pole:

Wenn ζ < 1 (unterdämpft): s = -ζωₙ ± jωₙ√(1-ζ²)
Wenn ζ = 1 (aperiodischer Grenzfall / kritisch gedämpft): s = -ωₙ (doppelt)
Wenn ζ > 1 (überdämpft): s = -ζωₙ ± ωₙ√(ζ²-1)

Ein- & Ausgänge

Direction	ID	Label	Typ	Status
→ In	`in`	Input	number	Required
← Out	`out`	Output	number	Output

Parameter

Parameter	Label	Typ	Standardwert	Beschreibung
`gain`	Gain (K)	number	`1`	DC Gain of the system
`naturalFrequency`	Frequency	number	`10`	Undamped natural frequency
`frequencyUnit`	Frequency Unit	select	`rad/s`
`parameterMode`	Damping Parameter	select	`dampingRatio`
`dampingRatio`	Damping Ratio ζ	number	`0.7`	Damping ratio: ζ < 1 underdamped, ζ = 1 critically damped, ζ > 1 overdamped
`qFactor`	Q-Factor	number	`0.707`	Quality factor Q = 1 / (2ζ)
`initialCondition`	Initial Condition [y, dy]	vector	`0,0`

Anwendungsbeispiele

Siehe die integrierten Beispiele im Handbuch für eine Demonstration dieses Blocks.

Hinweise & Best Practices

Typische Anwendungen: Masse-Feder-Dämpfer-Systeme, RLC-Schaltungen, Fahrzeugfederungen
Sprungantwort: Überschwingweite in Prozent = 100 × exp(-ζπ/√(1-ζ²))
Anstiegszeit: Sinkt mit höherem ωₙ
Einschwingzeit: Wird bestimmt durch ζ × ωₙ