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Input Shaper

Dynamics

Le bloc InputShaper élimine les oscillations résiduelles et le balancement lors des mouvements de positionnement rapides. Lorsqu'un pont roulant déplace brusquement son chariot, la charge suspendue entre en oscillation pendulaire et l'opérateur doit attendre l'amortissement naturel. Un conformateur d'entrée (input shaper) décompose l'échelon de commande en deux (ZV) ou trois (ZVD) impulsions partielles espacées d'une demi-période d'oscillation : la première engendre un balancement, la seconde produit une oscillation strictement en opposition de phase, annulant ainsi l'oscillation globale. La charge s'immobilise directement à sa position cible.

Le coût est un léger délai de déplacement — une demi-période propre supplémentaire en ZV ou une période complète en ZVD — ainsi que la connaissance de la fréquence propre de la charge. Le mode Zero Vibration (ZV) est le plus rapide mais est sensible aux écarts de fréquence ; le mode Zero Vibration and Derivative (ZVD) dure deux fois plus longtemps mais tolère jusqu'à 15 % d'erreur sur la fréquence (ex. variation de la longueur d'élingue).

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Bac à sable interactif directement dans votre navigateur — aucune installation, moteur WebAssembly.

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Modèle Mathématique

ωd=ωn1−ζ2,td=πωd,K=e−ζπ/1−ζ2\omega_d = \omega_n\sqrt{1-\zeta^2}, \quad t_d = \frac{\pi}{\omega_d}, \quad K = e^{-\zeta\pi/\sqrt{1-\zeta^2}}
ZV : y(t)=u(t)+K u(t−td)1+K,ZVD : y(t)=u(t)+2K u(t−td)+K2 u(t−2td)(1+K)2\text{ZV : } y(t) = \frac{u(t) + K\,u(t - t_d)}{1 + K}, \qquad \text{ZVD : } y(t) = \frac{u(t) + 2K\,u(t - t_d) + K^2\,u(t - 2t_d)}{(1 + K)^2}

Où :

  • u (entrée Cmd) est la consigne brute non filtrée.
  • y (sortie Shaped) est la consigne mise en forme envoyée au variateur.
  • A₁, A₂, A₃ (sorties) sont les amplitudes d'impulsions (somme égale à 1).
  • T (sortie) est le surcroît de temps de parcours : tdt_d en ZV, 2td2t_d en ZVD.

Les consignes retardées sont interpolées linéairement depuis une mémoire tampon circulaire de 8192 échantillons.

Entrées & Sorties

Direction ID Label Type Status
→ In in1 Cmd number Required
← Out shaped Shaped number Output
← Out pulse1 A₁ number Output
← Out pulse2 A₂ number Output
← Out pulse3 A₃ number Output
← Out shaperTime T number Output

Paramètres

Paramètres Label Type Défaut Description
naturalFreq Natural Frequency (ωₙ) number 0.5 Undamped natural frequency of the load; √(g/L) for a pendulum of length L
damping Damping Ratio (ζ) number 0.05 Damping ratio of the load; crane pendulums are typically 0.01 to 0.1
shaperType Shaper Type select ZV ZV is fastest but sensitive to a wrong frequency; ZVD takes twice as long and tolerates about 15 % error

Exemples d'Utilisation

Déplacement sans ballant de pont roulant

Une translation de chariot de 10 mètres excite deux charges suspendues identiques (ωn=0.5 rad/s,ζ=0.05\omega_n = 0.5\text{ rad/s}, \zeta = 0.05). Sans filtrage, le dépassement approche 100 % avec de longues minutes d'oscillation. Traitée par le shaper ZV, la charge s'immobilise après 6,3 s sans aucun ballant résiduel.

Atténuation des vibrations de bras robotique

Suppression des résonances structurelles de manipulateurs articulés flexibles lors de trajectoires point à point rapides.

Remarques & Bonnes Pratiques

  • Action en boucle ouverte : L'input shaping agit sur la consigne en amont de la régulation ; il prévient les vibrations générées par le mouvement propre mais ne compense pas les rafales de vent externes.
  • Profil en escalier : Le signal mis en forme comportant des paliers, utilisez un RateLimiter en aval si le variateur n'admet pas de discontinuités d'accélération.
  • Réglage pratique : Mesurez la période PP d'oscillation libre de la charge suspendue et déduisez-en ωn=2π/P\omega_n = 2\pi/P.

Composants Associés