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Nyquist Plot

Analysis

NyquistPlot 方块将系统的频率响应在复平面上可视化为极坐标图(奈奎斯特图)。它在水平轴上绘制频率响应的实部,在垂直轴上绘制虚部。

奈奎斯特图是利用开环频率响应分析闭环稳定性的有力工具。它将幅值和相位信息整合并呈现在单条直观的轨迹之中。

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输入与输出

Direction ID Label 类型 Status
→ In in1 Input number Required

参数

参数 Label 类型 默认值 描述
title Title text Nyquist Plot
showUnitCircle Show Unit Circle boolean true

使用示例

稳定的一阶系统

系统:G(s)=1s+1G(s) = \frac{1}{s + 1}。其奈奎斯特图是位于右半平面的半圆,从 ω=0\omega=0 时的 (1, 0) 开始,终止于 ω→∞\omega \to \infty 时的 (0, 0)。

条件稳定系统

高阶系统可能会非常接近 (−1,j0)(-1, j0) 点。奈奎斯特图有助于直观判断在系统失去稳定性之前允许增加的相位滞后或增益量。

说明与最佳实践

  • 极坐标含义:到原点的距离表示幅值 ∣L(jω)∣|L(j\omega)|,与正实轴的夹角表示相位 ∠L(jω)\angle L(j\omega)。
  • 稳定性分析:如果逆时针包围 (−1,j0)(-1, j0) 点的圈数等于开环系统在右半平面的极点数,则闭环系统是稳定的(奈奎斯特稳定判据)。
  • 交互式实时更新:与 Bode 图类似,随着仿真扫频的进行,奈奎斯特图会实时更新绘制。

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