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∫

Discrete ∫

Discrete

离散时间积分器，随时间对输入信号进行累加。等效于按采样时间缩放的滑动求和。

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数学模型

Forward Euler:y[n]=y[n−1]+T⋅u[n−1]Backward Euler:y[n]=y[n−1]+T⋅u[n]Trapezoidal:y[n]=y[n−1]+T2(u[n]+u[n−1])\begin{aligned} &\text{Forward Euler:} && y[n] = y[n-1] + T \cdot u[n-1] \\ &\text{Backward Euler:} && y[n] = y[n-1] + T \cdot u[n] \\ &\text{Trapezoidal:} && y[n] = y[n-1] + \frac{T}{2} (u[n] + u[n-1]) \end{aligned}

其中 y[n] 为当前输出，u[n] 为当前输入，T 为采样时间。

输入与输出

Direction ID Label 类型 Status
→ In in In number Required
→ In reset Reset number Optional
← Out out Out number Output

参数

参数 Label 类型 默认值 描述
method Integration Method select forward
initialCondition Initial Condition number 0
sampleTime Sample Time number 0.01

使用示例

  • 请参阅手册中的内置示例以了解此方块的演示。

说明与最佳实践

  • 前向欧拉法：算法最简单，但对于快速动态可能产生数值不稳定；适用于变化平缓的积分
  • 后向欧拉法：隐式方法——对于刚性系统更稳定；推荐用于控制回路
  • 梯形积分法：对于平滑信号精度最高；与滤波器设计中的 Tustin / 双线性变换相匹配
  • 复位：可以在运行时通过修改 initialCondition 参数来复位积分器
  • 积分饱和 (Windup)：在反馈控制回路中，若执行机构出现饱和，积分器可能发生积分饱和现象；建议配合抗积分饱和策略使用

相关模块