∫

Discrete ∫

Discrete

Zeitdiskreter Integrator, der das Eingangssignal über die Zeit aufsummiert. Äquivalent zu einer gleitenden Summe, skaliert mit der Abtastzeit.

Mathematisches Modell

\begin{aligned} &\text{Forward Euler:} && y[n] = y[n-1] + T \cdot u[n-1] \\ &\text{Backward Euler:} && y[n] = y[n-1] + T \cdot u[n] \\ &\text{Trapezoidal:} && y[n] = y[n-1] + \frac{T}{2} (u[n] + u[n-1]) \end{aligned}

wobei y[n] der aktuelle Ausgang, u[n] der aktuelle Eingang und T die Abtastzeit ist.

Direction	ID	Label	Typ	Status
→ In	`in`	In	number	Required
→ In	`reset`	Reset	number	Optional
← Out	`out`	Out	number	Output

Parameter	Label	Typ	Standardwert
`method`	Integration Method	select	`forward`
`initialCondition`	Initial Condition	number	`0`
`sampleTime`	Sample Time	number	`0.01`

Siehe die integrierten Beispiele im Handbuch für eine Demonstration dieses Blocks.

Vorwärts-Euler: Einfachste Methode, kann jedoch bei schneller Systemdynamik instabil werden; geeignet für unkritische Integrationen
Rückwärts-Euler: Implizite Methode – stabiler bei steifen Systemen; empfohlen für Regelkreise
Trapezregel: Höchste Genauigkeit bei glatten Signalen; entspricht der Tustin-/Bilineartransformation für den Filterentwurf
Reset: Der Integrator kann zurückgesetzt werden, indem der Parameter initialCondition zur Laufzeit geändert wird
Windup: In geschlossenen Regelkreisen kann der Integrator überlaufen (Integrator Windup), wenn der Ausgang in die Sättigung gerät; nutzen Sie Anti-Windup-Maßnahmen