⊓

Saturation

Discontinuous

Der Saturation-Block (Sättigung / Begrenzer) begrenzt das Eingangssignal auf einen konfigurierbaren Wertebereich zwischen einer Unter- und einer Obergrenze. Dieser Block ist unerlässlich für die realistische Modellierung physikalischer Aktoren und technischer Systeme mit harten Begrenzungen, wie z. B. Versorgungsspannungen von Motoren, Ventilstellungen (0–100 %), Durchflussgrenzen oder Anti-Windup-Strukturen in Regelkreisen.

Mathematisches Modell

Der Saturation-Block implementiert:

y(t) = \begin{cases} U, & u(t) > U \\ u(t), & L \le u(t) \le U \\ L, & u(t) < L \end{cases} \quad \Longleftrightarrow \quad y(t) = \max\big(L, \min(U, u(t))\big)

Wobei:

$u(t)$ das Eingangssignal ist
$y(t)$ das begrenzte Ausgangssignal ist
$L$ die untere Grenze ist (lowerLimit)
$U$ die obere Grenze ist (upperLimit)

Ein- & Ausgänge

Direction	ID	Label	Typ	Status
→ In	`in`	Input	number	Required
← Out	`out`	Output	number	Output

Parameter

Parameter	Label	Typ	Standardwert	Beschreibung
`lowerLimit`	Lower Limit	number	`-1`	Minimum allowed value
`upperLimit`	Upper Limit	number	`1`	Maximum allowed value

Anwendungsbeispiele

Begrenzung einer Steuerspannung

Begrenzung eines Reglersignals auf den zulässigen Spannungsbereich von -5 V bis +5 V:

PIDController → Saturation (lowerLimit: -5, upperLimit: 5) → Aktuator

Einseitige Ventilbegrenzung (0 bis 100 %)

Ein Stellventil, das nur zwischen 0 % (geschlossen) und 100 % (voll geöffnet) arbeiten kann:

Stellsignal → Saturation (lowerLimit: 0, upperLimit: 100) → Ventilposition

Hinweise & Best Practices

Asymmetrische Grenzen: Unter- und Obergrenze können unabhängig voneinander gewählt werden (z. B. [0, 1] für physikalisch nicht-negative Größen).
Gedächtnislos: Arbeitet rein statisch ohne interne Verzögerung.
Nichtlinearität: Führt zu harmonischer Verzerrung und Phasenverschiebungen bei Eintritt in die Sättigung.