√

SquareRoot

Math

Der SquareRoot-Block berechnet die n-te Wurzel des Eingangssignals. Obwohl er für den üblichen Gebrauch als SquareRoot bezeichnet wird (wobei n=2), ist er ein vielseitiger Wurzelberechnungsblock, der auch Kubikwurzeln (n=3) und jede andere numerische Wurzelordnung unterstützt.

Mathematisches Modell

Der Block implementiert folgende Berechnung:

y(t) = \sqrt[n]{u(t)}

Wobei:

y(t) das Ausgangssignal ist
in(t) das Eingangssignal ist
n die Wurzelordnung ist (Standard: 2.0)

Handling of Negative Inputs

Die Berechnung der Wurzel einer negativen Zahl kann bei geraden Wurzelordnungen problematisch sein (z. B. √-1). Der Block bietet mehrere konfigurierbare Sicherheitsmodi:

Return Zero (Standard): Gibt 0.0 aus, wenn ein negativer Eingangswert auftritt. Dies ist die sicherste Option für die Simulationsstabilität und beinhaltet eine einmalige visuelle Warnung.
Use Absolute Value: Berechnet die Wurzel aus dem Absolutbetrag des Eingangs. Nützlich, wenn das Vorzeichen des Signals für die Wurzelberechnung irrelevant ist.
Return NaN: Gibt "Not a Number" zurück. Beachten Sie, dass sich dieser Wert durch Ihr Blockschaltbild fortpflanzt und dazu führen kann, dass andere Blöcke ebenfalls NaN ausgeben.

Ein- & Ausgänge

Direction	ID	Label	Typ	Status
→ In	`in`	In	number	Required
← Out	`out`	Out	number	Output

Parameter

Parameter	Label	Typ	Standardwert
`rootOrder`	Root Order (n)	number	`2`
`negativeHandling`	Negative Input	select	`zero`
`reportWarning`	Report Warning	boolean	`true`

Anwendungsbeispiele

Abstandsberechnung

Berechnung des Abstands aus Koordinaten (x, y):

Sum (x^2 + y^2) → SquareRoot (n=2) → Distance

Durchflussmessung

Berechnung des Durchflusses aus dem Differenzdruck (wobei Durchfluss ∝ √ΔP):

PressureDifference → SquareRoot (n=2) → FlowRate

Hinweise & Best Practices

Negative Eingänge: Gerade Wurzelordnungen (n = 2, 4, 6) erzeugen NaN bei negativen Eingängen; nutzen Sie den Modus "Use Absolute Value" oder die Sicherheitsoption "Return Zero"
Null als Eingang: Gibt 0 für jede positive Wurzelordnung zurück
Wurzelordnung < 1: Entspricht dem Potenzieren des Eingangs mit einem Exponenten > 1 (z. B. n = 0.5 quadriert das Signal)
Performance: Sehr geringer Rechenaufwand; sicher für Echtzeitsimulationen
Numerische Stabilität: Die Wurzel sehr kleiner positiver Zahlen kann steile Flanken erzeugen; erwägen Sie ein Klemmen eingangsnaher Nullwerte