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Lookup Table

Math

1D-Nachschlagetabelle (Lookup Table) mit linearer Interpolation. Bildet Eingangswerte mithilfe eines Satzes von Stützstellen (Breakpoints) und zugehörigen Tabellenwerten auf Ausgangswerte ab.

Mathematisches Modell

Gegeben seien Stützstellen x₀ < x₁ < ... < xₙ und Tabellenwerte y₀, y₁, ..., yₙ:

y = y_i + (y_{i+1} - y_i) \frac{x - x_i}{x_{i+1} - x_i}

Extrapolation:

clip: Ausgang = y₀ falls x < x₀, yₙ falls x > xₙ
linear: Fortführung der Interpolationssteigung aus dem nächstgelegenen Intervall

Ein- & Ausgänge

Direction	ID	Label	Typ	Status
→ In	`in`	In	number	Required
← Out	`out`	Out	number	Output

Parameter

Parameter	Label	Typ	Standardwert
`breakpoints`	Breakpoints	text	`0 1 2 3`
`tableData`	Table Data	hidden	`0 1 4 9`
`interpolation`	Interpolation	select	`linear`
`extrapolation`	Extrapolation	select	`clip`

Anwendungsbeispiele

Mit Stützstellen 0 1 2 3 und Tabellendaten 0 1 4 9:

Eingang 0.5 → Ausgang 0.5 (interpoliert zwischen 0 und 1)
Eingang 1.5 → Ausgang 2.5 (interpoliert zwischen 1 und 4)
Eingang 5.0 mit clip → Ausgang 9 (auf den Endwert begrenzt)
Eingang 5.0 mit linear → Ausgang 19 (linear extrapoliert)

Hinweise & Best Practices

Monotonie der Stützstellen: Stützstellen müssen streng monoton ansteigen; nicht-monotone Stützstellen führen zu undefiniertem Verhalten.
Tabellengröße: Die Anzahl der Tabellendatenwerte muss exakt mit der Anzahl der Stützstellen übereinstimmen.
Extrapolation — clip: Sicherer für die meisten Anwendungen; verhindert, dass der Ausgang den definierten Bereich überschreitet.
Extrapolation — linear: Nützlich, wenn bekannt ist, dass sich der Trend über die letzte Stützstelle hinaus linear fortsetzt.
Performance: O(log n) Suche via Binärsuche; hochgradig effizient selbst bei Tausenden von Stützstellen.